Kuliah fisika Modern

Sifat Partikel dari Radiasi dan Hipotesis Planck

Secara Historis, indikasi pertama mengenai kegagalan konsep-konsep klasik terkait dengan gejala radiasi benda hitam, yang berhubungan dengan termodinamika dari pertukaran energi antara radiasi dan benda (peristiwa pemancaran dan penyerapan energi oleh material). Secara klasik diasumsikan bahwa pertukaran energi ini bersifat kontinu, yang berarti bahwa cahaya dengan frekuensi $\omega$ dapat memberikan jumlah energi berapa saja dalam absorpsi, jumlah pasti dalam kasus tertentu bergantung pada intensitas energi dari berkas. Planck menemukan bahwa rumus termodinamik yang benar dapat diperoleh apabila pertukaran energi diasumsikan diskret. Secara khusus Planck mempostulatkan bahwa radiasi dengan frekuensi sudut $\omega$ hanya dapat mempertukarkan energi dengan materi dalam cacah $\hbar \omega$, dengan $\hbar$ merupakan tetapan Planck, yaitu

\begin{displaymath} h = 2\pi \hbar = 6.62 \times 10^{-27} cgs \end{displaymath} (1.6)

Hipotesis Planck dapat difarafrasekan bahwa radiasi dengan frekuensi $\omega$ bersifat seperti suatu aliran partikel (foton) dengan energi

\begin{displaymath} E = \hbar \omega \end{displaymath} (1.7)

yang dapat dipancarakan atau diserap oleh materi. Oleh karena partikel-partikel itu bergerak secepat cahaya, menurut teori Relativitas Khusus, massa diamnya harus nol. Hubungan relativistik antara energi dan momentum adalah

\begin{displaymath} E^2/c^2 = p^2 + m^2 c^2, \end{displaymath} (1.8)

yang berarti bahwa untuk foton $(m=0)$

\begin{displaymath} p = E/c, \end{displaymath} (1.9)

Persamaan 1.4, 1.7 dan 1.9 dapat digambunkan dengan mengiliminasi $c$, sehingga

$\displaystyle E$ $\textstyle =$ $\displaystyle \hbar \omega$
$\displaystyle p$ $\textstyle =$ $\displaystyle \hbar \vec k$ (1.10)

Persamaan ini secara jelas menunjukkan hubungan antara parameter partikel ($E, \vec p$) dari foton dan parameter gelombang ( $\omega, \vec k$). Contoh yang lebih sederhana yang menunjukkan aspek partikel dari cahaya adalah percobaan efek fotolistrik. Jika berkas cahaya monokromatik, dengan frekuensi $\omega$, dijatuhkan pada permukaan logam, maka elektron-elektron dapat teremisi. Apabila $\hbar \omega$ lebih kecil daripada harga batas $W$, yang bergantung pada jenis logam, maka tidak terdapat elektron yang diemisi meskipun intensitas cahaya diperbesar. Jika $\hbar \omega > W$, elektron-elektron akan diemisi dengan enegi kinetik $T$ sebesar

\begin{displaymath} T = \hbar \omega - W \end{displaymath} (1.11)

Perhatikan bahwa energi kinetik elektron yang teremisi tidak bergantung pada intensitas radiasi, melainkan bergantung hanya pada frekuensi radiasi. Hal ini benar-benar tak dapat dijelaskan oleh konsep klasik yang menyatakan bahwa radiasi bersifat kontinu. Sebaliknya, dengan menggunakan konsep kuantum yang dikemukakan oleh Plank, ckup mudah memahami gejala efek fotolistrik.

\epsfig{file=GMB/foto.eps,height=5.5cm,width=5.5cm,angle=0}
\begin{displaymath} \vec p_1 = \vec p_2 + \vec p_e \end{displaymath} (1.12)

Oleh karena itu

\begin{displaymath} p_e^2 = p_1^2 + p_2^2 - 2p_1p_2 \cos \theta \end{displaymath} (1.13)

Dengan hukum kekekalan energi relativistik (lihat 1.8),

\begin{displaymath} p_1 + mc = p_2 + (p_e^2 + m^2c^2)^{\frac{1}{2}} \end{displaymath} (1.14)

Dengan mengiliminasi $p_e^2$ dari 1.13 dan [*], dapat diperoleh bentuk sederhana

\begin{displaymath} mc(p_1 - p_2) = 2p_2p_1 \sin^2 \theta/2 \end{displaymath} (1.15)

Jika kedua ruas divagi dengan $p_1p_2$, dan menyatakan hasilnya dalam panjang gelombang

\begin{displaymath} \lambda = h/p \end{displaymath} (1.16)

diperoleh

\begin{displaymath} \lambda_2 - \lambda_2 = 2 \lambda_e \sin^2 \theta/2 \end{displaymath} (1.17)

Dalam hal ini $\lambda_e$ panjang gelombang elektron Compton,

\begin{displaymath} \lambda_e = \frac{\hbar}{mc} \sim 4 \times 10^{-11} cm \end{displaymath} (1.18)

Perubahan panjang gelombang, yang bergantung hanya pada sudut hamburan dari radiasi dan bukan pada frekuensi awal, sangat sesuai eksperimen. Hal ini secara langsung menguatkan gambaran partikel dari tumbukan antara foton dan elktron; yang tidak dapat dijelaskan melalui konsep gelombang radiasi.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s